Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» кафедра телекомунікацій Звіт про виконання лабораторної роботи №3 з дисципліни: « Цифрова техніка і мікропроцесори » Виконав: студент ІТРЕ групи ТК-3 Львів – 2008 Мета роботи: Вивчений елементарних логічних функцій двох змінних та їх реалізація на інтегральних логічних елементах. Теоретичні відомості Найбільш часто логічна функція задається за допомогою так званої таблиці істинності. В рядках такої таблиці записуються всі можливі набори значень аргументів і вказуються значення логічної функції, які вона набуває при кожному наборі. При m змінних може бути 2m різних наборів. Приклад задання логічної функції за допомогою таблиці істинності наведено в таблиці 1.1.
Досить часто набори аргументів x1, х2, х3 розглядають як двійкові числа. Наприклад , набір x3 = 1, х2 = 0, х3 = 1 відповідає номеру 5. Для запису логічної функції використовують ті номери наборів, при яких вона дорівнює 1. Так, функція, яка записана в таблиці 1.1 матиме вигляд у = {3. 5, 6, 7} х3 х2 x1 Замість таблиці істинносгі логічна функція може бути задана словесно. Наприклад, згадувана вище функція словесно визначається так : у = 1 тільки в тому випадку, якщо не менше двох аргументів набувають значення 1. Розглянемо найпростіші логічні функції. Логічне додавання (диз'юнкція) Логічна сума аргументів а і b дорівнюють 1, якщо хоча б один з них дорівнює 1, тобто а=1 або b=1. Функція логічного додавання двох аргументів представлена в таблиці 1.2. позначення операції логічного додавання - a v b . Схема, за допомогою якої реалізується логічне додавання, називається логічним елементом "АБО", графічне позначення якого показане на рисунку 1.1.
Рис 1.1
Логічне множення (кон’юнкція) Логічний добуток аргументів а і b дорівнює 1, якщо обидва аргументи дорівнюють 1, тобто якщо а = 1 і b =1. Функція логічного множення представлена в таблиці 1.3. Позначення операції логічного множення - а∙b. Схема за допомогою якої реалізується логічне множення , називається логічним елементом "І", графічне зображення якого показане на рис. 1.2.

Логічне заперечення (інверсія) Логічне заперечення аргумента 0 дорівнює його протилежному значенню, тобто в" 1, якщо НЕ а≠1. Функція логічного заперечення представлена в таблиці 1.4. Позначення операції логічного заперечення -
. Схема, яка реалізує операцію логічного заперечення, називається логічним елементом "НЕ", графічне зображення якого показане на рис. 1.3.

Стрілка Пірса ( функція Вебба ) Стрілка Пірса відповідає логічному додаванню із запереченням. Згідно з цією функцією у = 0, якщо хоча б одна змінна дорівнює 1. Функція Вебба (стрілка Пірса), представлена в таблиці 1.5. Позначення фікції - а ↓b . Схема, яка реалізує стрілку Пірса, називається логічним елементом "АБО-НЕ" (елементом Пірса), графічне зображення якого показане на рис. 1.4.

Функція Пірса може бути виражена через диз'юнкцію і заперечення
Функція Шеффера (штрих Шеффера) Функція Шеффера відповідає логічному множенню із запереченням. Згідно з цією функцією у=1, якщо хоча б один із аргументів дорівнює 0...